Интеграл sin(x)/5 (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |  sin(x)   
 |  ------ dx
 |    5      
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{5} \sin{\left (x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{1}{5} \sin{\left (x \right )}\, dx = \frac{1}{5} \int \sin{\left (x \right )}\, dx$

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left (x \right )}\, dx = - \cos{\left (x \right )}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{1}{5} \cos{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{1}{5} \cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{5} \cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                       
  /                       
 |                        
 |  sin(x)      1   cos(1)
 |  ------ dx = - - ------
 |    5         5     5   
 |                        
/                         
0                         

$${{1-\cos 1}\over{5}}$$

Численный ответ

0.0919395388263721

Ответ (Неопределённый)

  /                      
 |                       
 | sin(x)          cos(x)
 | ------ dx = C - ------
 |   5               5   
 |                       
/                        

$$-{{\cos x}\over{5}}$$