Интеграл sin(x)/3*dx (dx)

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{1}{3} \sin{\left (x \right )}\, dx = \frac{1}{3} \int \sin{\left (x \right )}\, dx$

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left (x \right )}\, dx = - \cos{\left (x \right )}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{1}{3} \cos{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{1}{3} \cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{3} \cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый)

  /                      
 |                       
 | sin(x)          cos(x)
 | ------ dx = C - ------
 |   3               3   
 |                       
/                        

$$-{{\cos x}\over{3}}$$