Интеграл sin(x)+cos(x) (dx)

Вы ввели

  1                     
  /                     
 |                      
 |  (sin(x) + cos(x)) dx
 |                      
/                       
0                       

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$

   1. Интеграл от косинуса есть синус:

      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$

   Результат есть: $\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$

2. Теперь упростить:

   $- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

1 - cos(1) + sin(1)

$$- \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} + 1$$

=

=

1 - cos(1) + sin(1)

$$- \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} + 1$$

Численный ответ

1.30116867893976

Ответ (Неопределённый)

  /                                          
 |                                           
 | (sin(x) + cos(x)) dx = C - cos(x) + sin(x)
 |                                           
/                                            

$$\int \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

График