Интеграл (sin(x)+cos(x)) (dx)

Вы ввели

  1                     
  /                     
 |                      
 |  (sin(x) + cos(x)) dx
 |                      
/                       
0                       

$$\int_{0}^{1} \sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left (x \right )}\, dx = - \cos{\left (x \right )}$

   1. Интеграл от косинуса есть синус:

      $\int \cos{\left (x \right )}\, dx = \sin{\left (x \right )}$

   Результат есть: $\sin{\left (x \right )} - \cos{\left (x \right )}$

2. Теперь упростить:

   $- \sqrt{2} \cos{\left (x + \frac{\pi}{4} \right )}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \sqrt{2} \cos{\left (x + \frac{\pi}{4} \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \sqrt{2} \cos{\left (x + \frac{\pi}{4} \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                                           
  /                                           
 |                                            
 |  (sin(x) + cos(x)) dx = 1 - cos(1) + sin(1)
 |                                            
/                                             
0                                             

$$\sin 1-\cos 1+1$$

Численный ответ

1.30116867893976

Ответ (Неопределённый)

  /                                          
 |                                           
 | (sin(x) + cos(x)) dx = C - cos(x) + sin(x)
 |                                           
/                                            

$$\int \sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}\, dx = C + \sin{\left (x \right )} - \cos{\left (x \right )}$$