Интеграл sin(x+5) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  sin(x + 5) dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} \sin{\left (x + 5 \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = x + 5$.

   Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$:

   $\int \sin{\left (u \right )}\, du$

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left (u \right )}\, du = - \cos{\left (u \right )}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $- \cos{\left (x + 5 \right )}$

2. Теперь упростить:

   $- \cos{\left (x + 5 \right )}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \cos{\left (x + 5 \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \cos{\left (x + 5 \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  sin(x + 5) dx = -cos(6) + cos(5)
 |                                  
/                                   
0                                   

$$\cos 5-\cos 6$$

Численный ответ

-0.67650810118714

Ответ (Неопределённый)

  /                              
 |                               
 | sin(x + 5) dx = C - cos(x + 5)
 |                               
/                                

$$-\cos \left(x+5\right)$$