Интеграл sin(x+y) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  sin(x + y) dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x + y \right)}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = x + y$.

   Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$:

   $\int \sin{\left(u \right)}\, du$

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $- \cos{\left(x + y \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \cos{\left(x + y \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \cos{\left(x + y \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-cos(1 + y) + cos(y)

$$\cos{\left(y \right)} - \cos{\left(y + 1 \right)}$$

=

=

-cos(1 + y) + cos(y)

$$\cos{\left(y \right)} - \cos{\left(y + 1 \right)}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                              
 |                               
 | sin(x + y) dx = C - cos(x + y)
 |                               
/                                

$$\int \sin{\left(x + y \right)}\, dx = C - \cos{\left(x + y \right)}$$