Интеграл sin(x)+x^2 (dx)

Вы ввели

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /          2\   
 |  \sin(x) + x / dx
 |                  
/                   
0                   

$$\int_{0}^{1} x^{2} + \sin{\left (x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left (x \right )}\, dx = - \cos{\left (x \right )}$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - \cos{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{3} - \cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{3} - \cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /          2\                  
 |  \sin(x) + x / dx = 4/3 - cos(1)
 |                                 
/                                  
0                                  

$$-{{3\,\cos 1-4}\over{3}}$$

Численный ответ

0.793031027465194

Ответ (Неопределённый)

  /                                  
 |                                  3
 | /          2\                   x 
 | \sin(x) + x / dx = C - cos(x) + --
 |                                 3 
/                                    

$${{x^3}\over{3}}-\cos x$$