Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл sin(x)*log(tan(x)) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                      
  /                      
 |                       
 |  sin(x)*log(tan(x)) dx
 |                       
/                        
0
    ∫01log⁡(tan⁡(x))sin⁡(x) dx\int_{0}^{1} \log{\left (\tan{\left (x \right )} \right )} \sin{\left (x \right )}\, dx
    Численный ответ [src]
    -0.150801464774004
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                                                   
 |                             log(-1 + cos(x))   log(1 + cos(x))                     
 | sin(x)*log(tan(x)) dx = C + ---------------- - --------------- - cos(x)*log(tan(x))
 |                                    2                  2                            
/
    4 (2 log⁡(sin⁡xcos⁡x+1)−log⁡(sin⁡2x(cos⁡x+1)2−1)4−log⁡(2 sin⁡x(cos⁡x+1) (1−sin⁡2x(cos⁡x+1)2))2 (sin⁡2x(cos⁡x+1)2+1))4\,\left({{2\,\log \left({{\sin x}\over{\cos x+1}}\right)-\log \left({{\sin ^2x}\over{\left(\cos x+1\right)^2}}-1\right)}\over{4}}- {{\log \left({{2\,\sin x}\over{\left(\cos x+1\right)\,\left(1-{{ \sin ^2x}\over{\left(\cos x+1\right)^2}}\right)}}\right)}\over{2\, \left({{\sin ^2x}\over{\left(\cos x+1\right)^2}}+1\right)}}\right)
    Упростить