↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример
1 / | | sin(x)*sin(y) dx | / 0
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
∫sin(x)sin(y) dx=sin(y)∫sin(x) dx\int \sin{\left(x \right)} \sin{\left(y \right)}\, dx = \sin{\left(y \right)} \int \sin{\left(x \right)}\, dx∫sin(x)sin(y)dx=sin(y)∫sin(x)dx
Интеграл от синуса есть минус косинус:
∫sin(x) dx=−cos(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}∫sin(x)dx=−cos(x)
Таким образом, результат будет: −sin(y)cos(x)- \sin{\left(y \right)} \cos{\left(x \right)}−sin(y)cos(x)
Добавляем постоянную интегрирования:
−sin(y)cos(x)+constant- \sin{\left(y \right)} \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}−sin(y)cos(x)+constant
Ответ:
-cos(1)*sin(y) + sin(y)
=
/ | | sin(x)*sin(y) dx = C - cos(x)*sin(y) | /