Интеграл sin(x)*sin(y) (dx)

Вы ввели

  1                 
  /                 
 |                  
 |  sin(x)*sin(y) dx
 |                  
/                   
0                   

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x \right)} \sin{\left(y \right)}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \sin{\left(x \right)} \sin{\left(y \right)}\, dx = \sin{\left(y \right)} \int \sin{\left(x \right)}\, dx$

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$

   Таким образом, результат будет: $- \sin{\left(y \right)} \cos{\left(x \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \sin{\left(y \right)} \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \sin{\left(y \right)} \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-cos(1)*sin(y) + sin(y)

$$- \sin{\left(y \right)} \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(y \right)}$$

=

=

-cos(1)*sin(y) + sin(y)

$$- \sin{\left(y \right)} \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(y \right)}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                                    
 |                                     
 | sin(x)*sin(y) dx = C - cos(x)*sin(y)
 |                                     
/                                      

$$\int \sin{\left(x \right)} \sin{\left(y \right)}\, dx = C - \sin{\left(y \right)} \cos{\left(x \right)}$$