∫ Найти интеграл от y = f(x) = sin((x*y)/2) dx (синус от ((х умножить на у) делить на 2)) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл sin((x*y)/2) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Виды выражений

    уравнение sin((x*y)/2) = 0
    неявная функция sin((x*y)/2)
    производная неявной sin((x*y)/2)
    канонический вид sin((x*y)/2)
    система уравнений sin((x*y)/2)
    интеграл sin((x*y)/2)
    построить график sin((x*y)/2)
    предел sin((x*y)/2)
    производная sin((x*y)/2)
    упростить sin((x*y)/2)
    обычный калькулятор sin((x*y)/2)

    Решение

    Вы ввели [src]
      1            
  /            
 |             
 |     /x*y\   
 |  sin|---| dx
 |     \ 2 /   
 |             
/              
0
    $$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{x y}{2} \right)}\, dx$$
    Ответ [src]
    /         /y\                                  
|    2*cos|-|                                  
|2        \2/                                  
<- - --------  for And(y > -oo, y < oo, y != 0)
|y      y                                      
|                                              
\     0                   otherwise
    $$\begin{cases} - \frac{2 \cos{\left(\frac{y}{2} \right)}}{y} + \frac{2}{y} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
    =
    =
    /         /y\                                  
|    2*cos|-|                                  
|2        \2/                                  
<- - --------  for And(y > -oo, y < oo, y != 0)
|y      y                                      
|                                              
\     0                   otherwise
    $$\begin{cases} - \frac{2 \cos{\left(\frac{y}{2} \right)}}{y} + \frac{2}{y} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                  //      /x*y\            \
 |                   ||-2*cos|---|            |
 |    /x*y\          ||      \ 2 /            |
 | sin|---| dx = C + |<-----------  for y != 0|
 |    \ 2 /          ||     y                 |
 |                   ||                       |
/                    \\     0       otherwise /
    $$\int \sin{\left(\frac{x y}{2} \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{2 \cos{\left(\frac{x y}{2} \right)}}{y} & \text{for}\: y \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить