Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл sin(x^2) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |  sin\x / dx
 |            
/             
0
    ∫01sin⁡(x2) dx\int_{0}^{1} \sin{\left (x^{2} \right )}\, dx
    График
    02468-8-6-4-2-10102-2
    Ответ [src]
                                            /  ___ \           
  1                  ___   ____         |\/ 2  |           
  /              3*\/ 2 *\/ pi *fresnels|------|*gamma(3/4)
 |                                      |  ____|           
 |     / 2\                             \\/ pi /           
 |  sin\x / dx = ------------------------------------------
 |                              8*gamma(7/4)               
/                                                          
0
    π ((2 i+2) erf(2 i+22)+(2 i−2) erf(2 i−22)+(2−2 i) erf(−i)+(2 i+2) erf((−1)14))16{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf} \left({{\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}}\over{2}}\right)+\left(\sqrt{2}\,i- \sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}}\over{2}} \right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i\right)\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{- i}\right)+\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left( \left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\right)\right)}\over{16}}
    Численный ответ [src]
    0.310268301723381
    Ответ (Неопределённый) [src]
                                               /    ___\           
                        ___   ____         |x*\/ 2 |           
  /                 3*\/ 2 *\/ pi *fresnels|-------|*gamma(3/4)
 |                                         |   ____|           
 |    / 2\                                 \ \/ pi /           
 | sin\x / dx = C + -------------------------------------------
 |                                  8*gamma(7/4)               
/
    π ((2 i+2) erf((2 i+2) x2)+(2 i−2) erf((2 i−2) x2)+(2−2 i) erf(−i x)+(2 i+2) erf((−1)14 x))16{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf} \left({{\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,x}\over{2}}\right)+\left( \sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left({{\left(\sqrt{2}\,i- \sqrt{2}\right)\,x}\over{2}}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i \right)\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{-i}\,x\right)+\left(\sqrt{2}\,i+ \sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\, x\right)\right)}\over{16}}
    Упростить