Интеграл t*cos(w*t) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  t*cos(w*t) dw
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} t \cos{\left(t w \right)}\, dw$$

Ответ

/sin(t)  for And(t > -oo, t < oo, t != 0)
<                                        
\  t                otherwise            

$$\begin{cases} \sin{\left(t \right)} & \text{for}\: t > -\infty \wedge t < \infty \wedge t \neq 0 \\t & \text{otherwise} \end{cases}$$

=

=

/sin(t)  for And(t > -oo, t < oo, t != 0)
<                                        
\  t                otherwise            

$$\begin{cases} \sin{\left(t \right)} & \text{for}\: t > -\infty \wedge t < \infty \wedge t \neq 0 \\t & \text{otherwise} \end{cases}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                      //   w      for t = 0\
 |                       ||                   |
 | t*cos(w*t) dw = C + t*|

$$\int t \cos{\left(t w \right)}\, dw = C + t \left(\begin{cases} w & \text{for}\: t = 0 \\\frac{\sin{\left(t w \right)}}{t} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$