Интеграл tan(t)^(2) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |  tan (t) dt
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} \tan^{2}{\left (t \right )}\, dt$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\tan^{2}{\left (t \right )} = \sec^{2}{\left (t \right )} - 1$

2. Интегрируем почленно:

   1. $\int \sec^{2}{\left (t \right )}\, dt = \tan{\left (t \right )}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -1\, dt = - t$

   Результат есть: $- t + \tan{\left (t \right )}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- t + \tan{\left (t \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- t + \tan{\left (t \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                         
  /                         
 |                          
 |     2              sin(1)
 |  tan (t) dt = -1 + ------
 |                    cos(1)
/                           
0                           

$$\tan 1-1$$

Численный ответ

0.557407724654902

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                            
 |    2                       
 | tan (t) dt = C - t + tan(t)
 |                            
/                             

$$\tan t-t$$