Интеграл tan(x)/sin(x) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |  tan(x)   
 |  ------ dx
 |  sin(x)   
 |           
/            
0            

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Ответ

log(1 + sin(1))   log(1 - sin(1))
--------------- - ---------------
       2                 2       

$$\frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2}$$

=

=

log(1 + sin(1))   log(1 - sin(1))
--------------- - ---------------
       2                 2       

$$\frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2}$$

Численный ответ

1.22619117088352

Ответ (Неопределённый)

  /                                                  
 |                                                   
 | tan(x)          log(1 + sin(x))   log(-1 + sin(x))
 | ------ dx = C + --------------- - ----------------
 | sin(x)                 2                 2        
 |                                                   
/                                                    

$$\int \frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$$

График