Интеграл (tan(x)^2)*x (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |     2        
 |  tan (x)*x dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} x \tan^{2}{\left (x \right )}\, dx$$

Ответ

  1                                               
  /                                               
 |                          /       2   \         
 |     2             1   log\1 + tan (1)/         
 |  tan (x)*x dx = - - - ---------------- + tan(1)
 |                   2          2                 
/                                                 
0                                                 

$${{\left(\sin ^22+\cos ^22+2\,\cos 2+1\right)\,\log \left(\sin ^22+ \cos ^22+2\,\cos 2+1\right)-\sin ^22+4\,\sin 2-\cos ^22-2\,\cos 2-1 }\over{2\,\sin ^22+2\,\cos ^22+4\,\cos 2+2}}-{{\log 4}\over{2}}$$

Численный ответ

0.441781254268888

Ответ (Неопределённый)

  /                                                   
 |                     2      /       2   \           
 |    2               x    log\1 + tan (x)/           
 | tan (x)*x dx = C - -- - ---------------- + x*tan(x)
 |                    2           2                   
/                                                     

$${{\left(\sin ^2\left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x\right)+2\,\cos \left(2\,x\right)+1\right)\,\log \left(\sin ^2\left(2\,x\right)+ \cos ^2\left(2\,x\right)+2\,\cos \left(2\,x\right)+1\right)-x^2\, \sin ^2\left(2\,x\right)+4\,x\,\sin \left(2\,x\right)-x^2\,\cos ^2 \left(2\,x\right)-2\,x^2\,\cos \left(2\,x\right)-x^2}\over{2\,\sin ^ 2\left(2\,x\right)+2\,\cos ^2\left(2\,x\right)+4\,\cos \left(2\,x \right)+2}}$$