Интеграл tan(x)^(6) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |     6      
 |  tan (x) dx
 |            
/             
0             

$$\int\limits_{0}^{1} \tan^{6}{\left(x \right)}\, dx$$

Ответ

                  3           5    
     sin(1)    sin (1)     sin (1) 
-1 + ------ - --------- + ---------
     cos(1)        3           5   
              3*cos (1)   5*cos (1)

$$- \frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} - 1 + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin^{5}{\left(1 \right)}}{5 \cos^{5}{\left(1 \right)}}$$

=

=

                  3           5    
     sin(1)    sin (1)     sin (1) 
-1 + ------ - --------- + ---------
     cos(1)        3           5   
              3*cos (1)   5*cos (1)

$$- \frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} - 1 + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin^{5}{\left(1 \right)}}{5 \cos^{5}{\left(1 \right)}}$$

Численный ответ

1.13072382779173

Ответ (Неопределённый)

  /                                                   
 |                                   3           5    
 |    6                 sin(x)    sin (x)     sin (x) 
 | tan (x) dx = C - x + ------ - --------- + ---------
 |                      cos(x)        3           5   
/                                3*cos (x)   5*cos (x)

$$\int \tan^{6}{\left(x \right)}\, dx = C - x + \frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5 \cos^{5}{\left(x \right)}} - \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3 \cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

График