Интеграл 3/8*x^2 (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |     2   
 |  3*x    
 |  ---- dx
 |   8     
 |         
/          
0          

$$\int_{0}^{1} \frac{3 x^{2}}{8}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{3 x^{2}}{8}\, dx = \frac{3}{8} \int x^{2}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{3}}{8}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{8}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{8}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1              
  /              
 |               
 |     2         
 |  3*x          
 |  ---- dx = 1/8
 |   8           
 |               
/                
0                

$${{1}\over{8}}$$

Численный ответ

0.125

Ответ (Неопределённый)

  /                
 |                 
 |    2           3
 | 3*x           x 
 | ---- dx = C + --
 |  8            8 
 |                 
/                  

$${{x^3}\over{8}}$$