Интеграл 3-5*x (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  (3 - 5*x) dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} - 5 x + 3\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - 5 x\, dx = - \int 5 x\, dx$

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$

         1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Таким образом, результат будет: $\frac{5 x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{5 x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 3\, dx = 3 x$

   Результат есть: $- \frac{5 x^{2}}{2} + 3 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{2} \left(- 5 x + 6\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{2} \left(- 5 x + 6\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{2} \left(- 5 x + 6\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                   
  /                   
 |                    
 |  (3 - 5*x) dx = 1/2
 |                    
/                     
0                     

$${{1}\over{2}}$$

Численный ответ

0.5

Ответ (Неопределённый)

  /                            2
 |                          5*x 
 | (3 - 5*x) dx = C + 3*x - ----
 |                           2  
/                               

$$3\,x-{{5\,x^2}\over{2}}$$