Интеграл 3*x^(2/3) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |     2/3   
 |  3*x    dx
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} 3 x^{\frac{2}{3}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 3 x^{\frac{2}{3}}\, dx = 3 \int x^{\frac{2}{3}}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{\frac{2}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{9 x^{\frac{5}{3}}}{5}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{9 x^{\frac{5}{3}}}{5}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{9 x^{\frac{5}{3}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                
  /                
 |                 
 |     2/3         
 |  3*x    dx = 9/5
 |                 
/                  
0                  

$${{9}\over{5}}$$

Численный ответ

1.8

Ответ (Неопределённый)

  /                      
 |                    5/3
 |    2/3          9*x   
 | 3*x    dx = C + ------
 |                   5   
/                        

$${{9\,x^{{{5}\over{3}}}}\over{5}}$$