Интеграл (3*x^2+4) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \3*x  + 4/ dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} 3 x^{2} + 4\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Таким образом, результат будет: $x^{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 4\, dx = 4 x$

   Результат есть: $x^{3} + 4 x$

2. Теперь упростить:

   $x \left(x^{2} + 4\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(x^{2} + 4\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x \left(x^{2} + 4\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   2    \       
 |  \3*x  + 4/ dx = 5
 |                   
/                    
0                    

$$5$$

Численный ответ

5.0

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                             
 | /   2    \           3      
 | \3*x  + 4/ dx = C + x  + 4*x
 |                             
/                              

$$x^3+4\,x$$