Интеграл 3^x/log(3) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    3      
 |  ------ dx
 |  log(3)   
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} \frac{3^{x}}{\log{\left (3 \right )}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{3^{x}}{\log{\left (3 \right )}}\, dx = \frac{\int 3^{x}\, dx}{\log{\left (3 \right )}}$

   1. Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.

      $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left (3 \right )}}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{3^{x}}{\log^{2}{\left (3 \right )}}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{3^{x}}{\log^{2}{\left (3 \right )}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{3^{x}}{\log^{2}{\left (3 \right )}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                    
  /                    
 |                     
 |     x               
 |    3            2   
 |  ------ dx = -------
 |  log(3)         2   
 |              log (3)
/                      
0                      

$${{2}\over{\left(\log 3\right)^2}}$$

Численный ответ

1.65707089938045

Ответ (Неопределённый)

  /                       
 |                        
 |    x                x  
 |   3                3   
 | ------ dx = C + -------
 | log(3)             2   
 |                 log (3)
/                         

$${{3^{x}}\over{\left(\log 3\right)^2}}$$