Интеграл 3^x+1 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / x    \   
 |  \3  + 1/ dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} 3^{x} + 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.

      $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left (3 \right )}}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $\frac{3^{x}}{\log{\left (3 \right )}} + x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{3^{x}}{\log{\left (3 \right )}} + x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{3^{x}}{\log{\left (3 \right )}} + x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                         
  /                         
 |                          
 |  / x    \            2   
 |  \3  + 1/ dx = 1 + ------
 |                    log(3)
/                           
0                           

$${{\log 3+2}\over{\log 3}}$$

Численный ответ

2.82047845325367

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                          x  
 | / x    \                3   
 | \3  + 1/ dx = C + x + ------
 |                       log(3)
/                              

$${{3^{x}}\over{\log 3}}+x$$