Интеграл 3^x*e^x (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |   x  x   
 |  3 *e  dx
 |          
/           
0           

$$\int\limits_{0}^{1} 3^{x} e^{x}\, dx$$

Ответ

                                   1       
                             1 + ------    
                                 log(3)    
           1                3              
- ------------------- + -------------------
  /      1   \          /      1   \       
  |1 + ------|*log(3)   |1 + ------|*log(3)
  \    log(3)/          \    log(3)/       

$$- \frac{1}{\left(\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} + 1\right) \log{\left(3 \right)}} + \frac{3^{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} + 1}}{\left(\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} + 1\right) \log{\left(3 \right)}}$$

=

=

                                   1       
                             1 + ------    
                                 log(3)    
           1                3              
- ------------------- + -------------------
  /      1   \          /      1   \       
  |1 + ------|*log(3)   |1 + ------|*log(3)
  \    log(3)/          \    log(3)/       

$$- \frac{1}{\left(\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} + 1\right) \log{\left(3 \right)}} + \frac{3^{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} + 1}}{\left(\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} + 1\right) \log{\left(3 \right)}}$$

Численный ответ

3.40932220973412

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                   x  x   
 |  x  x            3 *e    
 | 3 *e  dx = C + ----------
 |                1 + log(3)
/                           

$$\int 3^{x} e^{x}\, dx = \frac{3^{x} e^{x}}{1 + \log{\left(3 \right)}} + C$$

График