Интеграл y-1 (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |  (y - 1) dy
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} y - 1\, dy$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $y^{n}$ есть $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -1\, dy = - y$

   Результат есть: $\frac{y^{2}}{2} - y$

2. Теперь упростить:

   $\frac{y}{2} \left(y - 2\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{y}{2} \left(y - 2\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{y}{2} \left(y - 2\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (y - 1) dy = -1/2
 |                   
/                    
0                    

$$-{{1}\over{2}}$$

Численный ответ

-0.5

Ответ (Неопределённый)

  /                  2    
 |                  y     
 | (y - 1) dy = C + -- - y
 |                  2     
/                         

$${{y^2}\over{2}}-y$$