Интеграл y+2 (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |  (y + 2) dy
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} y + 2\, dy$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $y^{n}$ есть $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 2\, dy = 2 y$

   Результат есть: $\frac{y^{2}}{2} + 2 y$

2. Теперь упростить:

   $\frac{y}{2} \left(y + 4\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{y}{2} \left(y + 4\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{y}{2} \left(y + 4\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                 
  /                 
 |                  
 |  (y + 2) dy = 5/2
 |                  
/                   
0                   

$${{5}\over{2}}$$

Численный ответ

2.5

Ответ (Неопределённый)

  /                  2      
 |                  y       
 | (y + 2) dy = C + -- + 2*y
 |                  2       
/                           

$${{y^2}\over{2}}+2\,y$$