↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример
1 / | | (y + 2) dy | / 0
Интегрируем почленно:
Интеграл yny^{n}yn есть yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1}n+1yn+1:
∫y dy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}∫ydy=2y2
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
∫2 dy=2y\int 2\, dy = 2 y∫2dy=2y
Результат есть: y22+2y\frac{y^{2}}{2} + 2 y2y2+2y
Теперь упростить:
y2(y+4)\frac{y}{2} \left(y + 4\right)2y(y+4)
Добавляем постоянную интегрирования:
y2(y+4)+constant\frac{y}{2} \left(y + 4\right)+ \mathrm{constant}2y(y+4)+constant
Ответ:
1 / | | (y + 2) dy = 5/2 | / 0
2.5
/ 2 | y | (y + 2) dy = C + -- + 2*y | 2 /