Интеграл y*dy (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1       
      /       
     |        
     |  y*1 dy
     |        
    /         
    0         
    01y1dy\int\limits_{0}^{1} y 1\, dy
    Подробное решение
    1. Интеграл yny^{n} есть yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1}:

      ydy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      y22+constant\frac{y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    y22+constant\frac{y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
    Ответ [src]
    1/2
    12\frac{1}{2}
    =
    =
    1/2
    12\frac{1}{2}
    Численный ответ [src]
    0.5
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /              2
     |              y 
     | y*1 dy = C + --
     |              2 
    /                 
    y1dy=C+y22\int y 1\, dy = C + \frac{y^{2}}{2}
    График
    Интеграл y*dy (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/d/27/3bdb127e224d30bebec9e27a77f56.png