Интеграл u*v (dx)

Вы ввели

  1       
  /       
 |        
 |  u*v dv
 |        
/         
0         

$$\int_{0}^{1} u v\, dv$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int u v\, dv = u \int v\, dv$

   1. Интеграл $v^{n}$ есть $\frac{v^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int v\, dv = \frac{v^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{u v^{2}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{u v^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{u v^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1           
  /           
 |           u
 |  u*v dv = -
 |           2
/             
0             

$${{u}\over{2}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                2
 |              u*v 
 | u*v dv = C + ----
 |               2  
/                   

$${{u\,v^2}\over{2}}$$