Интеграл 8/x^3 (dx)

Вы ввели

  1      
  /      
 |       
 |  8    
 |  -- dx
 |   3   
 |  x    
 |       
/        
0        

$$\int_{0}^{1} \frac{8}{x^{3}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{8}{x^{3}}\, dx = 8 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$

   1. Перепишите подынтегральное выражение:

      $\frac{1}{x^{3}} = \frac{1}{x^{3}}$

   2. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{4}{x^{2}}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{4}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{4}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1           
  /           
 |            
 |  8         
 |  -- dx = oo
 |   3        
 |  x         
 |            
/             
0             

$${\it \%a}$$

Численный ответ

7.32292030322793e+38

Ответ (Неопределённый)

  /              
 |               
 | 8           4 
 | -- dx = C - --
 |  3           2
 | x           x 
 |               
/                

$$-{{4}\over{x^2}}$$