Интеграл 8-2*x (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  (8 - 2*x) dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} - 2 x + 8\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - 2 x\, dx = - \int 2 x\, dx$

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

         1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Таким образом, результат будет: $x^{2}$

      Таким образом, результат будет: $- x^{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 8\, dx = 8 x$

   Результат есть: $- x^{2} + 8 x$

2. Теперь упростить:

   $x \left(- x + 8\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(- x + 8\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x \left(- x + 8\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                 
  /                 
 |                  
 |  (8 - 2*x) dx = 7
 |                  
/                   
0                   

$$\int_{0}^{1} - 2 x + 8\, dx = 7$$

Численный ответ

7.0

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                     2      
 | (8 - 2*x) dx = C - x  + 8*x
 |                            
/                             

$$8\,x-x^2$$