Интеграл 8-3*x (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  (8 - 3*x) dx
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} \left(8 - 3 x\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 8\, dx = 8 x$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - \int 3 x\, dx$

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$

         1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Таким образом, результат будет: $\frac{3 x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{3 x^{2}}{2}$

   Результат есть: $- \frac{3 x^{2}}{2} + 8 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(16 - 3 x\right)}{2}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(16 - 3 x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \left(16 - 3 x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

13/2

$$\frac{13}{2}$$

=

=

13/2

$$\frac{13}{2}$$

Численный ответ

6.5

Ответ (Неопределённый)

  /                            2
 |                          3*x 
 | (8 - 3*x) dx = C + 8*x - ----
 |                           2  
/                               

$$\int \left(8 - 3 x\right)\, dx = C - \frac{3 x^{2}}{2} + 8 x$$

График