Интеграл 8+x^2+cos(x) (dx)

Вы ввели

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /     2         \   
 |  \8 + x  + cos(x)/ dx
 |                      
/                       
0                       

$$\int_{0}^{1} x^{2} + 8 + \cos{\left (x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

         $\int 8\, dx = 8 x$

      Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + 8 x$

   1. Интеграл от косинуса есть синус:

      $\int \cos{\left (x \right )}\, dx = \sin{\left (x \right )}$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + 8 x + \sin{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{3} + 8 x + \sin{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{3} + 8 x + \sin{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  /     2         \                   
 |  \8 + x  + cos(x)/ dx = 25/3 + sin(1)
 |                                      
/                                       
0                                       

$${{3\,\sin 1+25}\over{3}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                                            
 |                                   3         
 | /     2         \                x          
 | \8 + x  + cos(x)/ dx = C + 8*x + -- + sin(x)
 |                                  3          
/                                              

$$\sin x+{{x^3}\over{3}}+8\,x$$