Интеграл x/sqrt(3) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1         
      /         
     |          
     |    x     
     |  ----- dx
     |    ___   
     |  \/ 3    
     |          
    /           
    0           
    01x3dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{3}}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      x3dx=33xdx\int \frac{x}{\sqrt{3}}\, dx = \frac{\sqrt{3}}{3} \int x\, dx

      1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Таким образом, результат будет: 33x22\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} x^{2}}{2}

    2. Теперь упростить:

      3x26\frac{\sqrt{3} x^{2}}{6}

    3. Добавляем постоянную интегрирования:

      3x26+constant\frac{\sqrt{3} x^{2}}{6}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    3x26+constant\frac{\sqrt{3} x^{2}}{6}+ \mathrm{constant}

    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
    Ответ [src]
      ___
    \/ 3 
    -----
      6  
    36\frac{\sqrt{3}}{6}
    =
    =
      ___
    \/ 3 
    -----
      6  
    36\frac{\sqrt{3}}{6}
    Численный ответ [src]
    0.288675134594813
    Ответ (Неопределённый) [src]
                           ___
      /                2 \/ 3 
     |                x *-----
     |   x                 3  
     | ----- dx = C + --------
     |   ___             2    
     | \/ 3                   
     |                        
    /                         
    x3dx=C+33x22\int \frac{x}{\sqrt{3}}\, dx = C + \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} x^{2}}{2}
    График
    Интеграл x/sqrt(3) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/c/1f/e9f1b5fbb29384ed3833e57ad05d5.png