∫ Найти интеграл от y = f(x) = x/(1+sin(x)) dx (х делить на (1 плюс синус от (х))) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл x/(1+sin(x)) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Виды выражений

    уравнение x/(1+sin(x)) = 0
    неявная функция x/(1+sin(x))
    производная неявной x/(1+sin(x))
    канонический вид x/(1+sin(x))
    система уравнений x/(1+sin(x))
    интеграл x/(1+sin(x))
    построить график x/(1+sin(x))
    предел x/(1+sin(x))
    производная x/(1+sin(x))
    упростить x/(1+sin(x))
    обычный калькулятор x/(1+sin(x))

    Решение

    Вы ввели [src]
      1              
  /              
 |               
 |      x        
 |  ---------- dx
 |  1 + sin(x)   
 |               
/                
0
    $$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
    График
    Построить график f(x)
    Ответ [src]
                                       /       2     \                            /       2     \                                        
       1           tan(1/2)     log\1 + tan (1/2)/   2*log(1 + tan(1/2))   log\1 + tan (1/2)/*tan(1/2)   2*log(1 + tan(1/2))*tan(1/2)
- ------------ + ------------ - ------------------ + ------------------- - --------------------------- + ----------------------------
  1 + tan(1/2)   1 + tan(1/2)      1 + tan(1/2)          1 + tan(1/2)              1 + tan(1/2)                  1 + tan(1/2)
    $$- \frac{1}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} + \frac{2 \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} + \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} + \frac{2 \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1}$$
    =
    =
                                       /       2     \                            /       2     \                                        
       1           tan(1/2)     log\1 + tan (1/2)/   2*log(1 + tan(1/2))   log\1 + tan (1/2)/*tan(1/2)   2*log(1 + tan(1/2))*tan(1/2)
- ------------ + ------------ - ------------------ + ------------------- - --------------------------- + ----------------------------
  1 + tan(1/2)   1 + tan(1/2)      1 + tan(1/2)          1 + tan(1/2)              1 + tan(1/2)                  1 + tan(1/2)
    $$- \frac{1}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} + \frac{2 \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} + \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} + \frac{2 \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1}$$
    Упростить
    Численный ответ [src]
    0.317156707471479
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                    /       2/x\\        /       /x\\         /x\       /       2/x\\    /x\        /       /x\\    /x\
 |                                  log|1 + tan |-||   2*log|1 + tan|-||    x*tan|-|    log|1 + tan |-||*tan|-|   2*log|1 + tan|-||*tan|-|
 |     x                   x           \        \2//        \       \2//         \2/       \        \2//    \2/        \       \2//    \2/
 | ---------- dx = C - ---------- - ---------------- + ----------------- + ---------- - ----------------------- + ------------------------
 | 1 + sin(x)                 /x\             /x\                 /x\             /x\                 /x\                       /x\       
 |                     1 + tan|-|      1 + tan|-|          1 + tan|-|      1 + tan|-|          1 + tan|-|                1 + tan|-|       
/                             \2/             \2/                 \2/             \2/                 \2/                       \2/
    $$\int \frac{x}{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} - \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} + \frac{2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} + \frac{2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}$$
    Упростить
    График
    Интеграл x/(1+sin(x)) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/f/54/b0fefdb608fdca26f19975ff416a4.png