Интеграл x/sin(2*x) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |     x       
 |  -------- dx
 |  sin(2*x)   
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} \frac{x}{\sin{\left (2 x \right )}}\, dx$$

Ответ

  1                 1            
  /                 /            
 |                 |             
 |     x           |     x       
 |  -------- dx =  |  -------- dx
 |  sin(2*x)       |  sin(2*x)   
 |                 |             
/                 /              
0                 0              

$$-{{i\,\arctan \left({{\sin 2}\over{\cos 2+1}}\right)}\over{2}}+{{i \,\arctan \left({{\sin 2}\over{\cos 2-1}}\right)}\over{2}}-{{\log \left(2\,\cos 2+2\right)}\over{4}}+{{\log \left(2-2\,\cos 2\right) }\over{4}}-{{i\,{\it li}_{2}(e^{2\,i})}\over{4}}+{{i\,{\it li}_{2}(- e^{2\,i})}\over{4}}+{{i\,\pi^2}\over{16}}$$

Численный ответ

0.656102380543835

Ответ (Неопределённый)

$$-{{2\,x\,\log \left(\sin ^2\left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x \right)+2\,\cos \left(2\,x\right)+1\right)-2\,x\,\log \left(\sin ^2 \left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x\right)-2\,\cos \left(2\,x\right) +1\right)+4\,i\,x\,{\rm atan2}\left(\sin \left(2\,x\right) , \cos \left(2\,x\right)+1\right)+4\,i\,x\,{\rm atan2}\left(\sin \left(2\,x \right) , 1-\cos \left(2\,x\right)\right)+2\,i\,{\it li}_{2}(e^{2\,i \,x})-2\,i\,{\it li}_{2}(-e^{2\,i\,x})}\over{8}}$$