Интеграл x/sin(x) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |  sin(x)   
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} \frac{x}{\sin{\left (x \right )}}\, dx$$

Ответ

  1               1          
  /               /          
 |               |           
 |    x          |    x      
 |  ------ dx =  |  ------ dx
 |  sin(x)       |  sin(x)   
 |               |           
/               /            
0               0            

$${{i\,\pi^2}\over{4}}-{{2\,i\,\arctan \left({{\sin 1}\over{\cos 1+1 }}\right)-2\,i\,\arctan \left({{\sin 1}\over{\cos 1-1}}\right)+\log \left(2\,\cos 1+2\right)-\log \left(2-2\,\cos 1\right)+2\,i\, {\it li}_{2}(e^{i})-2\,i\,{\it li}_{2}(-e^{i})}\over{2}}$$

Численный ответ

1.05976279334831

Ответ (Неопределённый)

$$-{{x\,\log \left(\sin ^2x+\cos ^2x+2\,\cos x+1\right)-x\,\log \left(\sin ^2x+\cos ^2x-2\,\cos x+1\right)+2\,i\,x\,{\rm atan2} \left(\sin x , \cos x+1\right)+2\,i\,x\,{\rm atan2}\left(\sin x , 1- \cos x\right)+2\,i\,{\it li}_{2}(e^{i\,x})-2\,i\,{\it li}_{2}(-e^{i \,x})}\over{2}}$$