Интеграл x/sin(x)^2 (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |     2      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} \frac{x}{\sin^{2}{\left (x \right )}}\, dx$$

Ответ

  1                                                                  
  /                                                                  
 |                                                                   
 |     x                 /       2     \       1                     
 |  ------- dx = oo - log\1 + tan (1/2)/ - ---------- + log(tan(1/2))
 |     2                                   2*tan(1/2)                
 |  sin (x)                                                          
 |                                                                   
/                                                                    
0                                                                    

$${\it \%a}$$

Численный ответ

44.2757497717895

Ответ (Неопределённый)

  /                                         /x\                         
 |                                     x*tan|-|                         
 |    x                /       2/x\\        \2/      x          /   /x\\
 | ------- dx = C - log|1 + tan |-|| + -------- - -------- + log|tan|-||
 |    2                \        \2//      2            /x\      \   \2//
 | sin (x)                                        2*tan|-|              
 |                                                     \2/              
/                                                                       

$${{\left(\sin ^2\left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x\right)-2\,\cos \left(2\,x\right)+1\right)\,\log \left(\sin ^2x+\cos ^2x+2\,\cos x+1 \right)+\left(\sin ^2\left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x\right)-2\, \cos \left(2\,x\right)+1\right)\,\log \left(\sin ^2x+\cos ^2x-2\, \cos x+1\right)-4\,x\,\sin \left(2\,x\right)}\over{2\,\sin ^2\left(2 \,x\right)+2\,\cos ^2\left(2\,x\right)-4\,\cos \left(2\,x\right)+2}}$$