Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл x/((sin(x))^2) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |     2      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0
    ∫01xsin⁡2(x) dx\int_{0}^{1} \frac{x}{\sin^{2}{\left (x \right )}}\, dx
    График
    02468-8-6-4-2-1010-5000050000
    Ответ [src]
      1                                                                  
  /                                                                  
 |                                                                   
 |     x                 /       2     \       1                     
 |  ------- dx = oo - log\1 + tan (1/2)/ - ---------- + log(tan(1/2))
 |     2                                   2*tan(1/2)                
 |  sin (x)                                                          
 |                                                                   
/                                                                    
0
    ∫01xsin⁡2(x) dx=−12tan⁡(12)+log⁡(tan⁡(12))−log⁡(tan⁡2(12)+1)+∞\int_{0}^{1} \frac{x}{\sin^{2}{\left (x \right )}}\, dx = - \frac{1}{2 \tan{\left (\frac{1}{2} \right )}} + \log{\left (\tan{\left (\frac{1}{2} \right )} \right )} - \log{\left (\tan^{2}{\left (\frac{1}{2} \right )} + 1 \right )} + \infty
    Численный ответ [src]
    44.2757497717895
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                         /x\                         
 |                                     x*tan|-|                         
 |    x                /       2/x\\        \2/      x          /   /x\\
 | ------- dx = C - log|1 + tan |-|| + -------- - -------- + log|tan|-||
 |    2                \        \2//      2            /x\      \   \2//
 | sin (x)                                        2*tan|-|              
 |                                                     \2/              
/
    (sin⁡2(2 x)+cos⁡2(2 x)−2 cos⁡(2 x)+1) log⁡(sin⁡2x+cos⁡2x+2 cos⁡x+1)+(sin⁡2(2 x)+cos⁡2(2 x)−2 cos⁡(2 x)+1) log⁡(sin⁡2x+cos⁡2x−2 cos⁡x+1)−4 x sin⁡(2 x)2 sin⁡2(2 x)+2 cos⁡2(2 x)−4 cos⁡(2 x)+2{{\left(\sin ^2\left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x\right)-2\,\cos \left(2\,x\right)+1\right)\,\log \left(\sin ^2x+\cos ^2x+2\,\cos x+1 \right)+\left(\sin ^2\left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x\right)-2\, \cos \left(2\,x\right)+1\right)\,\log \left(\sin ^2x+\cos ^2x-2\, \cos x+1\right)-4\,x\,\sin \left(2\,x\right)}\over{2\,\sin ^2\left(2 \,x\right)+2\,\cos ^2\left(2\,x\right)-4\,\cos \left(2\,x\right)+2}}
    Упростить