Интеграл x/y (dx)

Вы ввели

  1     
  /     
 |      
 |  x   
 |  - dx
 |  y   
 |      
/       
0       

$$\int_{0}^{1} \frac{x}{y}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{x}{y}\, dx = \frac{1}{y} \int x\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2}}{2 y}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2}}{2 y}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2}}{2 y}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1           
  /           
 |            
 |  x       1 
 |  - dx = ---
 |  y      2*y
 |            
/             
0             

$${{1}\over{2\,y}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /              
 |              2
 | x           x 
 | - dx = C + ---
 | y          2*y
 |               
/                

$${{x^2}\over{2\,y}}$$