Интеграл x/8 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1     
      /     
     |      
     |  x   
     |  - dx
     |  8   
     |      
    /       
    0       
    01x8dx\int_{0}^{1} \frac{x}{8}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      x8dx=18xdx\int \frac{x}{8}\, dx = \frac{1}{8} \int x\, dx

      1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Таким образом, результат будет: x216\frac{x^{2}}{16}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      x216+constant\frac{x^{2}}{16}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    x216+constant\frac{x^{2}}{16}+ \mathrm{constant}

    График
    02468-8-6-4-2-1010-1010
    Ответ [src]
      1            
      /            
     |             
     |  x          
     |  - dx = 1/16
     |  8          
     |             
    /              
    0              
    116{{1}\over{16}}
    Численный ответ [src]
    0.0625
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /             
     |             2
     | x          x 
     | - dx = C + --
     | 8          16
     |              
    /               
    x216{{x^2}\over{16}}