∫ Найти интеграл от y = f(x) = x/(x^3+2) dx (х делить на (х в кубе плюс 2)) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл x/(x^3+2) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |   3       
 |  x  + 2   
 |           
/            
0
    $$\int_{0}^{1} \frac{x}{x^{3} + 2}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                                                                                                                    /  ___    2/3   ___\                
  /                                                                                                      2/3   ___     |\/ 3    2   *\/ 3 |                
 |                 2/3    /    3 ___\    2/3    / 2/3\    2/3    /3 ___\    2/3    /     2/3   3 ___\   2   *\/ 3 *atan|----- - ----------|       2/3   ___
 |    x           2   *log\1 + \/ 2 /   2   *log\2   /   2   *log\\/ 2 /   2   *log\1 + 2    - \/ 2 /                  \  3         3     /   pi*2   *\/ 3 
 |  ------ dx = - ------------------- - -------------- + --------------- + -------------------------- - ----------------------------------- + -------------
 |   3                     6                  12                6                      12                                6                          36     
 |  x  + 2                                                                                                                                                 
 |                                                                                                                                                         
/                                                                                                                                                          
0
    $${{\arctan \left({{2^{{{2}\over{3}}}-1}\over{\sqrt{3}}}\right) }\over{2^{{{1}\over{3}}}\,\sqrt{3}}}+{{\log \left(2^{{{2}\over{3}}}- 2^{{{1}\over{3}}}+1\right)}\over{3\,2^{{{4}\over{3}}}}}-{{\log \left(2^{{{1}\over{3}}}+1\right)}\over{3\,2^{{{1}\over{3}}}}}+{{\pi }\over{2^{{{4}\over{3}}}\,3^{{{3}\over{2}}}}}$$
    Численный ответ [src]
    0.211528920395134
    Ответ (Неопределённый) [src]
                                                                                            /    ___      2/3   ___\
  /                                                                       2/3   ___     |  \/ 3    x*2   *\/ 3 |
 |                  2/3    /    3 ___\    2/3    / 2/3    2     3 ___\   2   *\/ 3 *atan|- ----- + ------------|
 |   x             2   *log\x + \/ 2 /   2   *log\2    + x  - x*\/ 2 /                  \    3          3      /
 | ------ dx = C - ------------------- + ----------------------------- + ---------------------------------------
 |  3                       6                          12                                   6                   
 | x  + 2                                                                                                       
 |                                                                                                              
/
    $${{\log \left(x^2-2^{{{1}\over{3}}}\,x+2^{{{2}\over{3}}}\right) }\over{3\,2^{{{4}\over{3}}}}}+{{\arctan \left({{2\,x-2^{{{1}\over{3 }}}}\over{2^{{{1}\over{3}}}\,\sqrt{3}}}\right)}\over{2^{{{1}\over{3 }}}\,\sqrt{3}}}-{{\log \left(x+2^{{{1}\over{3}}}\right)}\over{3\,2^{ {{1}\over{3}}}}}$$
    Упростить