Интеграл x-a (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |  (x - a) dx
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} - a + x\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int - a\, dx = - a x$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Результат есть: $- a x + \frac{x^{2}}{2}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{2} \left(- 2 a + x\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{2} \left(- 2 a + x\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{2} \left(- 2 a + x\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                     
  /                     
 |                      
 |  (x - a) dx = 1/2 - a
 |                      
/                       
0                       

$$-{{2\,a-1}\over{2}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                  2      
 |                  x       
 | (x - a) dx = C + -- - a*x
 |                  2       
/                           

$${{x^2}\over{2}}-a\,x$$