Интеграл x-(4/x^2) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  /    4 \   
 |  |x - --| dx
 |  |     2|   
 |  \    x /   
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x - \frac{4}{x^{2}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - \frac{4}{x^{2}}\, dx = - \int \frac{4}{x^{2}}\, dx$

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int \frac{4}{x^{2}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

         1. Перепишите подынтегральное выражение:

            $\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{x^{2}}$

         2. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

            $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$

         Таким образом, результат будет: $- \frac{4}{x}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{4}{x}$

   Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{4}{x}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x^{3} + 8}{2 x}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3} + 8}{2 x}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3} + 8}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /    4 \         
 |  |x - --| dx = -oo
 |  |     2|         
 |  \    x /         
 |                   
/                    
0                    

$${\it \%a}$$

Численный ответ

-5.51729471179439e+19

Ответ (Неопределённый)

  /                        
 |                    2    
 | /    4 \          x    4
 | |x - --| dx = C + -- + -
 | |     2|          2    x
 | \    x /                
 |                         
/                          

$${{x^2}\over{2}}+{{4}\over{x}}$$