Интеграл x-pi (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  (x - pi) dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x - \pi\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int - \pi\, dx = - \pi x$

   Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} - \pi x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{2} \left(x - 2 \pi\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{2} \left(x - 2 \pi\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{2} \left(x - 2 \pi\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                       
  /                       
 |                        
 |  (x - pi) dx = 1/2 - pi
 |                        
/                         
0                         

$$-{{2\,\pi-1}\over{2}}$$

Численный ответ

-2.64159265358979

Ответ (Неопределённый)

  /                   2       
 |                   x        
 | (x - pi) dx = C + -- - pi*x
 |                   2        
/                             

$${{x^2}\over{2}}-\pi\,x$$