Интеграл (x-2)*(x+2) (dx)

Вы ввели

  1                   
  /                   
 |                    
 |  (x - 2)*(x + 2) dx
 |                    
/                     
0                     

$$\int_{0}^{1} \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\left(x - 2\right) \left(x + 2\right) = x^{2} - 4$

2. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -4\, dx = - 4 x$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - 4 x$

3. Теперь упростить:

   $\frac{x}{3} \left(x^{2} - 12\right)$

4. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{3} \left(x^{2} - 12\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{3} \left(x^{2} - 12\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                           
  /                           
 |                            
 |  (x - 2)*(x + 2) dx = -11/3
 |                            
/                             
0                             

$$-{{11}\over{3}}$$

Численный ответ

-3.66666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                                3
 |                                x 
 | (x - 2)*(x + 2) dx = C - 4*x + --
 |                                3 
/                                   

$${{x^3-12\,x}\over{3}}$$