Интеграл x-1/2 (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  (x - 1/2) dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} x - \frac{1}{2}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int - \frac{1}{2}\, dx = - \frac{x}{2}$

   Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{2} \left(x - 1\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{2} \left(x - 1\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{2} \left(x - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                 
  /                 
 |                  
 |  (x - 1/2) dx = 0
 |                  
/                   
0                   

$$0$$

Численный ответ

6.29011771788925e-24

Ответ (Неопределённый)

  /                    2    
 |                    x    x
 | (x - 1/2) dx = C + -- - -
 |                    2    2
/                           

$${{x^2}\over{2}}-{{x}\over{2}}$$