Интеграл x-y (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |  (x - y) dx
 |            
/             
0             

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - y\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \left(- y\right)\, dx = - x y$

   Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} - x y$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(x - 2 y\right)}{2}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(x - 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \left(x - 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

1/2 - y

$$\frac{1}{2} - y$$

=

=

1/2 - y

$$\frac{1}{2} - y$$

Ответ (Неопределённый)

  /                  2      
 |                  x       
 | (x - y) dx = C + -- - x*y
 |                  2       
/                           

$$\int \left(x - y\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - x y$$