Интеграл x+c (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |  (x + c) dx
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} c + x\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int c\, dx = c x$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Результат есть: $c x + \frac{x^{2}}{2}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{2} \left(2 c + x\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{2} \left(2 c + x\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{2} \left(2 c + x\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                     
  /                     
 |                      
 |  (x + c) dx = 1/2 + c
 |                      
/                       
0                       

$${{2\,c+1}\over{2}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                  2      
 |                  x       
 | (x + c) dx = C + -- + c*x
 |                  2       
/                           

$${{x^2}\over{2}}+c\,x$$