Интеграл x+2/x (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |  /    2\   
 |  |x + -| dx
 |  \    x/   
 |            
/             
0             

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \frac{2}{x}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$

      1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left(x \right)}$.

      Таким образом, результат будет: $2 \log{\left(x \right)}$

   Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

oo

$$\infty$$

=

=

oo

$$\infty$$

Численный ответ

88.6808922679858

Ответ (Неопределённый)

  /                              
 |                   2           
 | /    2\          x            
 | |x + -| dx = C + -- + 2*log(x)
 | \    x/          2            
 |                               
/                                

$$\int \left(x + \frac{2}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x \right)}$$