↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример
1 / | | (x + 2*y) dx | / 0
Интегрируем почленно:
Интеграл xnx^{n}xn есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}n+1xn+1:
∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}∫xdx=2x2
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
∫2y dx=2xy\int 2 y\, dx = 2 x y∫2ydx=2xy
Результат есть: x22+2xy\frac{x^{2}}{2} + 2 x y2x2+2xy
Теперь упростить:
x2(x+4y)\frac{x}{2} \left(x + 4 y\right)2x(x+4y)
Добавляем постоянную интегрирования:
x2(x+4y)+constant\frac{x}{2} \left(x + 4 y\right)+ \mathrm{constant}2x(x+4y)+constant
Ответ:
1 / | | (x + 2*y) dx = 1/2 + 2*y | / 0
/ 2 | x | (x + 2*y) dx = C + -- + 2*x*y | 2 /