∫ Найти интеграл от y = f(x) = (x+2)^(1/3) dx ((х плюс 2) в степени (1 делить на 3)) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]

Интеграл (x+2)^(1/3) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1             
      /             
     |              
     |  3 _______   
     |  \/ x + 2  dx
     |              
    /               
    0               
    $$\int_{0}^{1} \sqrt[3]{x + 2}\, dx$$
    Подробное решение
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть :

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                                   
      /                                   
     |                     3 ___     3 ___
     |  3 _______        3*\/ 2    9*\/ 3 
     |  \/ x + 2  dx = - ------- + -------
     |                      2         4   
    /                                     
    0                                     
    $${{3^{{{7}\over{3}}}}\over{4}}-{{3}\over{2^{{{2}\over{3}}}}}$$
    Численный ответ [src]
    1.35517995834936
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                               
     |                             4/3
     | 3 _______          3*(x + 2)   
     | \/ x + 2  dx = C + ------------
     |                         4      
    /                                 
    $${{3\,\left(x+2\right)^{{{4}\over{3}}}}\over{4}}$$